Как находить энергию в физике. Потенциальная энергия. Закон сохранения полной механической энергии

Слово «энергия» в переводе с греческого означает «действие». Энергичным мы называем человека, который активно двигается, производя при этом множество разнообразных действий.

Энергия в физике

И если в жизни энергию человека мы можем оценивать в основном по последствиям его деятельности, то в физике энергию можно измерять и изучать множеством различных способов. Ваш бодрый друг или сосед, скорее всего, откажется повторить тридцать-пятьдесят раз одно и то же действие, когда вдруг вам взбредет на ум исследовать феномен его энергичности.

А вот в физике вы можете повторять почти любые опыты сколь угодно много раз, производя необходимые вам исследования. Так и с изучением энергии. Ученые-исследователи изучили и обозначили множество видов энергии в физике. Это электрическая, магнитная, атомная энергия и так далее. Но сейчас мы поговорим о механической энергии. А конкретнее о кинетической и потенциальной энергии.

Кинетическая и потенциальная энергия

В механике изучают движение и взаимодействие тел друг с другом. Поэтому принято различать два вида механической энергии: энергию, обусловленную движением тел, или кинетическую энергию, и энергию, обусловленную взаимодействием тел, или потенциальную энергию.

В физике существует общее правило, связывающее энергию и работу. Чтобы найти энергию тела, надо найти работу, которая необходима для перевода тела в данное состояние из нулевого, то есть такого, при котором его энергия равна нулю.

Потенциальная энергия

В физике потенциальной энергией называют энергию, которая определяется взаимным положением взаимодействующих тел или частей одного и того же тела. То есть, если тело поднято над землей, то оно обладает возможностью падая, произвести какую-либо работу.

И возможная величина этой работы будет равна потенциальной энергии тела на высоте h. Для потенциальной энергии формула определяется по следующей схеме:

A=Fs=Fт*h=mgh, или Eп=mgh,

где Eп потенциальная энергия тела,
m масса тела,
h - высота тела над поверхностью земли,
g ускорение свободного падения.

Причем за нулевое положение тела может быть принято любое удобное нам положение в зависимости от условий проводимых опыта и измерений, не только поверхность Земли. Это может быть поверхность пола, стола и так далее.

Кинетическая энергия

В случае, когда тело движется под влиянием силы, оно уже не только может, но и совершает какую-то работу. В физике кинетической энергией называется энергия, которой обладает тело вследствие своего движения. Тело, двигаясь, расходует свою энергию и совершает работу. Для кинетической энергии формула рассчитывается следующей образом:

A = Fs = mas = m * v / t * vt / 2 = (mv^2) / 2 , или Eк= (mv^2) / 2 ,

где Eк кинетическая энергия тела,
m масса тела,
v скорость тела.

Из формулы видно, что чем больше масса и скорость тела, тем выше его кинетическая энергия.

Каждое тело обладает либо кинетической, либо потенциальной энергией, либо и той, и другой сразу, как, например, летящий самолет.

Определение

Кинетическую энергию тела определяют при помощи работы, которая совершается телом при его торможении от начальной скорости, до скорости, равной нулю.

Кинетическая энергия тела – мера механического движения тела. Она зависит от относительной скорости тел.

Встречаются следующие обозначения кинетической энергии: E k ,W k ,T.

Работу, которую производят над телом (A") можно связать с изменением его кинетической энергии:

Кинетическая энергия материальной точки и тела

Кинетическая энергия материальной точки равна:

где m – масса материальной точки, p – импульс материальной точки, v – скорость ее движения. Кинетическая энергия является скалярной физической величиной.

Если тело нельзя принять за материальную точку, то его кинетическая энергия рассчитывается как сумма кинетических энергий всех материальных точек, которые составляют исследуемое тело:

где dm – элементарный участок тела, который можно считать материальной точкой, dV – объем выделенного элементарного участка тела, v – скорость перемещения рассматриваемого элемента, - плотность участка, m–масса всего рассматриваемого тела, V – объем тела.

В том случае, если тело (отличное от материальной точки) движется поступательно, то его кинетическую энергию можно рассчитать, применяя формулу (2), в которой все параметры отнесены к телу в целом.

При вращении тело вокруг неподвижной оси его кинетическую энергию можно вычислить, применяя формулу:

где J – момент инерции тела по отношению к оси вращения, ?–модуль угловой скорости вращения тела, r – расстояние от элементарного участка тела до оси вращения, L – проекция момента импульса вращающегося тела на ось во круг которой идет вращение.

Если твердое тело совершает вращение относительно неподвижной точки (например, точки O), то его кинетическую энергию находят как:

где – момент импульса рассматриваемого тела относительно точки О.

Единицы измерения кинетической энергии

Основной единицей измерения кинетической энергии (как и любого другого вида энергии) в системе СИ служит:

Дж (джоуль),

в системе СГС –= эрг.

При этом: 1 дж= 10 7 эрг.

Теорема Кенига

Для самого общего случая при расчете кинетической энергии применяют теорему Кенига. В соответствии с которой, кинетическая энергия совокупности материальных точек есть сумма кинетической энергии поступательного перемещения системы со скоростью центра масс (v c) и кинетической энергии (E" k) системы при ее относительном движении к поступательному перемещению системы отсчета. При этом начало системы отсчета связывают с центром масс системы. Математически данную теорему можно записать как:

где –суммарная масса системы материальных точек.

Так, если рассматривать твердое тело, то его кинетическую энергию можно представить как:

где J c - момент инерции тела по отношению к оси вращения, проходящей через центр масс. В частности, при плоском движении J c =const.В общем случае, ось (она называется мгновенной) перемещается в теле, тогда момент инерции является переменным во времени.

Примеры решения задач

Пример

Задание. Какова работа, которая производится над телом за t=3 c (с начала отсчета времени), при силовом взаимодействии, если изменение кинетической энергии исследуемого тела задано графиком (рис.1)?

Решение. По определению изменение кинетической энергии равно работе (A’), которая производится над телом при силовом взаимодействии, то есть можно записать, что:

Исследуя график, приведенный на рис.1 мы видим, что за время t=3 c кинетическая энергия тела изменяется от 4 Дж до 2 Дж, следовательно:

Ответ. A"=-2 Дж.

Пример

Задание. Материальная точка движется по окружности, радиус которой равен R. Кинетическая энергия частицы связана c величиной пути (s), пройденного ей в соответствии с формулой: . Какое уравнение связывает силу (F), действующую на точку и путь s?

Величина в физике и механике, которая характеризует состояние тела или целой системы тел, находящихся во взаимодействии и движении, называется энергией.

Виды механической энергии

В механике различают энергию двух видов:

• Кинетическая. По данным термином подразумевается механическая энергия любого тела, которое движется. Ее измеряют работой, которую могло бы осуществить тело при торможении до состояния полной остановки.
• Потенциальная. Это объединенная механическая энергия целой системы тел, которая определяется их расположением и характером сил взаимодействия.

Соответственно, ответ на вопрос о том, как найти энергию механическую, теоретически очень прост. Необходимо: вначале вычислить кинетическую энергию, затем потенциальную и полученные результаты суммировать. Механическая энергия, характеризующая взаимодействие тел между собой, является функцией взаимного расположения и скоростей.

Кинетическая энергия

Поскольку кинетической энергией обладает механическая система, находящаяся в зависимости от скоростей, на которых движутся различные её точки, то она бывает поступательного и вращательного типа. Для измерения энергии используется единица Джоуль (Дж) в системе СИ.

Давайте рассмотрим то, как найти энергию. Формула кинетической энергии:

• Ex= mv /2,

• Ek – это кинетическая энергия, измеряемая в Джоулях;
• m – масса тела (килограммы);
• v–скорость (метр/секунду).

Для определения того, как найти кинетическую энергию для твердого тела, выводят сумму кинетической энергии поступательного и вращательного движения.

Вычисленная таким образом кинетическая энергия тела, которое движется на определенной скорости, демонстрирует работу, которую должна выполнить сила, воздействующая на тело в состоянии покоя, чтобы придать ему скорость.

Потенциальная энергия

Чтобы узнать то, как найти потенциальную энергию следует применить формулу:

• Ep = mgh,

• Ep – это потенциальная энергия, измеряемая в Джоулях;
• g - ускорение свободного падения (квадратных метрах);
• m– масса тела (килограммы);
• h - высота центра масс тела над произвольным уровнем (метры).

Поскольку для потенциальной энергии характерно взаимное влияние друг на друга двух и больше тел, а также тела и любого поля, то любая физическая система стремится найти положение, в котором потенциальная энергия будет наименьшей, а в идеале нулевой. потенциальной энергией. Следует помнить о том, что для кинетической энергии характерна скорость, а потенциальной - взаиморасположение тел.

Теперь вы знаете все о том, как найти энергию и ее значение по формулам физики.

ДРУГОЕ

Как получить энергию?Довольно часто человек чувствует себя обессиленным, а отдых не помогает- это значит, в его…

При общении человек обменивается энергией с другими. Однако иногда после разговора чувствуется усталость, апатия,…

Многие из нас имеют домашних животных, например, собак. О том, как успокоить собаку, расскажет наша статья.Если собака…

Скоростью является тем, насколько быстро движется точка или же тело. Это векторная величина и для того, чтобы задать…

Как найти скорость сближения?При решении математических задач у учащихся возникает большое количество вопросов. "Как…

В современном мире мы каждый день слышим на улице шум многочисленных моторов, но даже не задумываемся, какое значение у…

Русский язык богат многозначными словами. Смысл таких слов зависит от контекста, в котором они употребляются. Одним из…

Для того, чтобы узнать в чем измеряется энергия, необходимо разобраться, что подразумевается под данным понятием.…

Понятие "работа" имеет множество трактовок. В первую очередь под данным термином подразумевается механическая работа,…

По сути, всё, что есть в природе и всё, что нас окружает - это энергия. Мы люди сами сгустки энергии. Однако давайте…

Существует несколько дополняющих друг друга определений, освещающих смысл понятия "кинетическая энергия". Кинетическая…

Коэффициент полезного действия (КПД) - термин, которые можно применить, пожалуй, к каждой системе и устройству. Даже у…

Мощность является физической величиной, равной, как правило, скоростью изменения энергии целой системы. Если говорить…

C XIX века разрешилась проблема для человека, что такое потенциальная энергия или потенциал. Шотландский физик- инженер…

Рассмотрим более детально, что такое ускорение в физике? Это сообщение телу дополнительной скорости за единицу времени.…

Окружающий мир пребывает в постоянном движении. Любое тело (объект) способно выполнить определенную работу, даже если оно в состоянии покоя. Но для совершения любого процесса требуется приложить некоторые усилия , порой немалые.

В переводе с греческого языка этот термин означает «деятельность», «сила», «мощь». Все процессы на Земле и за пределами нашей планеты происходят благодаря этой силе, которой обладают окружающие объекты, тела, предметы.

Среди большого разнообразия выделяют несколько основных видов данной силы, отличающихся прежде всего своими источниками:

• механическая – данный вид характерен для движущихся в вертикальной, горизонтальной или другой плоскости тел;
• тепловая – выделяется в результате неупорядоченного молекул в веществах;
• – источником этого вида является движение заряженных частиц в проводниках и полупроводниках;
• световая – переносчиком ее являются частицы света – фотоны;
• ядерная – возникает вследствие самопроизвольного цепного деления ядер атомов тяжелых элементов.

В этой статье пойдет речь о том, что собой представляет механическая сила предметов, из чего она состоит, от чего зависит и как преобразуется во время различных процессов.

Благодаря этому виду предметы, тела могут находиться в движении либо в состоянии покоя. Возможность такой деятельности объясняется присутствием двух основных составляющих:

• кинетической (Ек);
• потенциальной (Еп).

Именно сумма кинетической и потенциальной энергий определяет общий численный показатель всей системы. Теперь о том, какие формулы используются для расчетов каждой из них, и в чем измеряется энергия.

Как рассчитать энергию

Кинетическая энергия – это характеристика любой системы, которая находится в движении . Но как найти кинетическую энергию?

Сделать это несложно, так как расчетная формула кинетической энергии весьма проста:

Конкретное значение определяется двумя основными параметрами: скоростью перемещения тела (V) и его массой (m). Чем больше данные характеристики, тем большей значением описываемого явления обладает система.

Но если объектом не совершаются перемещения (т.е. v = 0), то и кинетическая энергия равна нулю.

Потенциальная энергия – это характеристика, зависящая от положения и координат тел .

Любое тело подвержено земному притяжению и воздействию сил упругости. Такое взаимодействие объектов между собой наблюдается повсеместно, поэтому тела находятся в постоянном движении, меняют свои координаты.

Установлено, чем выше от поверхности земли находится предмет, чем больше его масса, тем большим показателем данной величины оно обладает .

Таким образом, зависит потенциальная энергия от массы (m) , высоты (h). Величина g – ускорение свободного падения, равное 9,81 м/сек2. Функция расчета ее количественного значения выглядит так:

Единицей измерения этой физической величины в системе СИ считается джоуль (1 Дж) . Именно столько нужно затратить сил, чтобы переместить тело на 1 метр, приложив при этом усилие в 1 ньютон.

Важно! Джоуль как единица измерения утвержден на Международном конгрессе электриков, который проходил в 1889 году. До этого времени эталоном измерения была Британская термическая единица BTU, используемая в настоящее время для определения мощности тепловых установок.

Основы сохранения и превращения

Из основ физики известно, что суммарная сила любого объекта, независимо от времени и места его пребывания, всегда остается величиной постоянной, преобразуются лишь ее постоянные составляющие (Еп) и (Ек).

Переход потенциальной энергии в кинетическую и обратно происходит при определенных условиях.

Например, если предмет не перемещается, то его кинетическая энергия равна нулю, в его состоянии будет присутствовать только потенциальная составляющая.

И наоборот, чему равна потенциальная энергия объекта, например, когда он находится на поверхности (h=0)? Конечно, она нулевая, а Е тела будет состоять только из ее составляющей Ек.

Но потенциальная энергия – это мощность движения . Стоит только системе приподняться на какую- то высоту, после чего его Еп сразу начнет увеличиваться, а Ек на такую величину, соответственно, уменьшаться. Эта закономерность просматривается в вышеуказанных формулах (1) и (2).

Для наглядности приведем пример с камнем либо мячом, которые подбрасывают. В процессе полета каждый из них обладает и как потенциальной, так и кинетической составляющей. Если одна увеличивается, то другая на такую же величину уменьшается.

Полет предметов вверх продолжается лишь до тех пор, пока хватит запаса и сил у составляющей движения Ек. Как только она иссякла, начинается падение.

А вот чему равна потенциальная энергия предметов в самой верхней точке, догадаться нетрудно, она максимальная .

При их падении происходит все наоборот. При касании с землей уровень кинетической энергии равен максимуму.

Действие этого закона наблюдается не только в обычной жизни, но и в научных теориях. Кратко об одной из них.

Так как между многочисленными частицами идеального газа отсутствует какое-либо взаимодействие, то потенциальная составляющая описываемого явления молекул постоянно нулевая . Значит, вся внутренняя сила частиц идеального газа определяется, как средняя кинетическая, и рассчитывается по приведенной выше формуле (1).

Внимание! В наше время на письменных столах можно увидеть сувенир, называемый «маятником ». Этот прибор прекрасно демонстрирует процесс преобразования. Если крайний шарик отвести в сторону, а затем его отпустить, он после столкновения передает свой энергетический заряд следующему шарику, а тот своему соседу.

Виды энергии в физике

Кинетическая и потенциальная энергии, формулы

Вывод

На вопрос, например, как найти кинетическую энергию, ученые давно дали ответ. Уже в середине XIX в. английский механик Уильям Томсон использовал в своих опытах определение «кинетическая». Но современная жизнь заставила проводить глубокие исследования по части преобразования одного вида в другой.

Джоуль (Дж) – это одна из важнейших единиц измерения в Международной системе единиц (СИ). В джоулях измеряется работа, энергия и количество теплоты. Чтобы представить окончательный результат в джоулях, работайте с единицами измерения, принятыми в СИ. Если в задаче даны другие единицы измерения, конвертируйте их в единицы измерения из Международной системы единиц.

Шаги

Вычисление работы (Дж)

Понятие работы в физике. Если вы передвинете коробку, то вы совершите работу. Если вы поднимите коробку, то вы совершите работу. Чтобы работа была выполнена, необходимо соблюдение двух условий:

• Вы прикладываете постоянную силу.
• Под действием приложенной силы тело перемещается по направлению действия силы.

1. Вычислите работу. Для этого перемножьте силу и расстояние (на которое переместилось тело). В СИ сила измеряется в ньютонах, а расстояние в метрах. Если вы используете эти единицы, полученная работа будет измеряться в джоулях.

   Найдите массу тела. Она необходима для вычисления силы, которую нужно приложить, чтобы переместить тело. Рассмотрим пример: вычислите работу, совершаемую спортсменом при подъеме (с пола до груди) штанги массой 10 кг.

   • Если в задаче даны нестандартные единицы измерения, конвертируйте их в единицы измерения СИ.

2. Вычислите силу. Сила = масса х ускорение. В нашем примере учитываем ускорение свободного падения, которое равно 9,8 м/с 2 . Сила, которую нужно приложить, чтобы переместить штангу вверх, равна 10 (кг) х 9,8 (м/с 2) = 98 кг∙м/с 2 = 98 Н.

   • Если тело перемещается в горизонтальной плоскости, не учитывайте ускорение свободного падения. Возможно, в задаче потребуют вычислить силу, необходимую для преодоления трения. Если ускорение в задаче дано, просто умножьте его на данную массу тела.

3. Измерьте пройденное расстояние. В нашем примере допустим, что штанга поднимается на высоту 1,5 м. (Если в задаче даны нестандартные единицы измерения, конвертируйте их в единицы измерения СИ.)

   Умножьте силу на расстояние. Для того, чтобы поднять штангу массой 10 кг на высоту 1,5 м, спортсмен совершит работу, равную 98 х 1,5 = 147 Дж.

   Вычислите работу, когда сила направлена под углом. Предыдущий пример был довольно прост: направления силы и движения тела совпадали. Но в некоторых случаях сила направлена под углом к направлению движения. Рассмотрим пример: вычислите работу, совершаемую ребенком, который тянет сани на расстояние 25 м за веревку, имеющую отклонение от горизонтали в 30º. В этом случае работа = сила х косинус (θ) х расстояние. Угол θ – это угол между направлением силы и направлением движения.

   Найдите общую приложенную силу. В нашем примере допустим, что ребенок прикладывает силу, равную 10 Н.

   • Если в задаче сказано, что сила направлена вверх, или вправо/влево, или ее направление совпадает с направлением движения тела, то для вычисления работы просто перемножьте силу и расстояние.

4. Вычислите соответствующую силу. В нашем примере только некоторая часть от общей силы тянет сани вперед. Так как веревка направлена вверх (под углом к горизонтали), другая часть от общей силы пытается приподнять сани. Поэтому вычислите силу, направление которой совпадает с направлением движения.

   • В нашем примере угол θ (между землей и веревкой) равен 30º.
   • cosθ = cos30º = (√3)/2 = 0,866. Найдите это значение при помощи калькулятора; в качестве единицы измерения угла в калькуляторе установите градусы.
   • Умножьте общую силу на cosθ. В нашем примере: 10 х 0,866 = 8,66 Н – это сила, направление которой совпадает с направлением движения.

5. Умножьте соответствующую силу на расстояние, чтобы вычислить работу. В нашем примере: 8,66 (Н) х 20 (м) = 173,2 Дж.

   Вычисление энергии (Дж) по данной мощности (Вт)

   Вычисление кинетической энергии (Дж)

   1. Кинетическая энергия – это энергия движения. Она может быть выражена в джоулях (Дж).

      • Кинетическая энергия эквивалентна работе, совершенной для ускорения неподвижного тела до определенной скорости. Достигнув определенной скорости, кинетическая энергия тела остается постоянной до тех пор, пока не преобразуется в тепло (от трения), гравитационную потенциальную энергию (при движении против силы тяжести) или другие виды энергии.

   2. Найдите массу тела. Например, вычислите кинетическую энергию велосипеда и велосипедиста. Масса велосипедиста равна 50 кг, а масса велосипеда равна 20 кг, то есть общая масса тела равна 70 кг (рассматривайте велосипед и велосипедиста как единое тело, так как они будут двигаться в одном направлении и с одной скоростью).

      Вычислите скорость. Если скорость дана в задаче, перейдите к следующему шагу; в противном случае вычислите ее одним из способов, указанных ниже. Обратите внимание, что здесь направлением скорости можно пренебречь; более того, предположим, что велосипедист едет строго по прямой.

      • Если велосипедист ехал с постоянной скоростью (без ускорения), измерьте пройденное расстояние (м) и разделите его на время (с), затраченное на прохождение этого расстояния. Так вы получите среднюю скорость.
      • Если велосипедист ускорялся, а значение ускорения и направление движения не менялись, то скорость в данный момент времени t вычисляется по формуле: ускорение х t + начальная скорость. Время измеряется в секундах, скорость в м/с, ускорение в м/с 2 .

   3. Подставьте значения в формулу. Кинетическая энергия = (1/2)mv 2 , где m – масса, v – скорость. Например, если скорость велосипедиста равна 15 м/с, то его кинетическая энергия K = (1/2)(70 кг)(15 м/с) 2 = (1/2)(70 кг)(15 м/с)(15 м/с) = 7875 кг∙м 2 /с 2 = 7875 Н∙м = 7875 Дж

   Вычисление количества теплоты (Дж)

   Найдите массу нагретого тела. Для этого используйте балансовые или пружинные весы. Если тело – это жидкость, сначала взвесьте пустой контейнер (в который выльете жидкость), чтобы найти его массу. Взвесив жидкость, вычтите из полученного значения массу пустого контейнера, чтобы найти массу жидкости. Например, рассмотрим воду массой 500 г.

   • Чтобы результат измерялся в джоулях, масса должна измеряться в граммах.

   1. Найдите удельную теплоемкость тела. Ее можно найти в учебнике по химии, физике или в интернете. Удельная теплоемкость воды равна 4,19 Дж/г.

      • Удельная теплоемкость немного меняется с изменением температуры и давления. Например, в некоторых источниках удельная теплоемкость воды равна 4,18 Дж/г (так как разные источники выбирают различные значения «эталонной температуры»).
      • Температура может измеряться в градусах по Кельвину или Цельсию (так как разность двух значений температур будет одинаковой), но не в градусах по Фаренгейту.

   2. Найдите начальную температуру тела. Если тело – это жидкость, воспользуйтесь термометром.

      Нагрейте тело и найдите его конечную температуру. Так вы сможете найти количество теплоты, переданной телу при его нагревании.

      • Если вы хотите найти общую энергию, преобразованную в тепло, считайте, что начальная температура тела равна абсолютному нулю (0 по Кельвину или -273,15 по Цельсию). Обычно это не применяется.

   3. Вычтите начальную температуру тела из конечной температуры, чтобы найти изменение температуры тела. Например, воду нагревают с 15 градусов по Цельсию до 35 градусов по Цельсию, то есть изменение температуры воды равно 20 градусам по Цельсию.

   4. Перемножьте массу тела, его удельную теплоемкость и изменение температуры тела. Формула: H = mcΔT, где ΔT – это изменение температуры. В нашем примере: 500 х 4,19 х 20 = 41,900 Дж

      • Количество теплоты иногда измеряется в калориях или килокалориях. Калории – это количество теплоты, необходимое для повышения температуры 1 грамма воды на 1 градус по Цельсию; килокалории – это количество теплоты, необходимое для повышения температуры 1 кг воды на 1 градус по Цельсию. В приведенном выше примере для повышения температуры 500 г воды на 20 градусов по Цельсию потребуется 10000 калорий или 10 ккал.